GROW: Watermark Generation with Progressive Guidance for Diffusion Models
逐步频域梯度引导水印生成 — DCT 中频带编码 + 频域 MSE 梯度逐步引导 + 免逆向提取（CVPR 2026）
Overview
GROW (Gradient-guided Ring-Oriented Watermark) 彻底改变了传统"一次性埋入初始噪声"的水印范式，提出逐步频域梯度引导生成(Progressive Frequency-domain Guidance) 策略。在去噪后半程（已出现可分辨结构后），通过 DCT（离散余弦变换）中频带编码消息并施加频域 MSE 梯度来逐步引导生成过程，使水印嵌入与图像语义融合更自然。提取时直接读取 DCT 系数符号并做多数投票，完全免去 DDIM Inversion 逆向过程，速度提升近 100 倍。
核心技术原理
逐步频域引导机制
- 频域移位 (Frequency Shift)：在去噪过程的后半段（\(t < t_c\)），对潜变量施加频域 MSE 梯度
- DCT 中频带编码：选择 DCT 中频带系数编码水印消息，兼顾鲁棒性与不可见性
- 环形引导 (Ring Guidance)：在频域环形区域施加梯度信号，与水印信息对齐
嵌入流程
- 扩散模型正常采样至 \(t_c\)（可分辨结构出现）
- 切换引导模式：计算 DCT 域 MSE 损失
\[\mathcal{L}_{\text{freq}} = \| \text{DCT}(z_t)_{\text{mid}} - w \|^2\]
- 梯度回传到潜变量 \(z_t\) 并更新
- 继续去噪完成生成
即时提取 (Instant Extraction)
- 直接读取生成图像 DCT 系数的符号位
- 多数投票解码纠错
- 无需 DDIM Inversion，提取速度从 19.7s 降至 0.24s
Key results
- 速度：提取时间 0.24s vs 传统 19.7s（~100× 加速）
- 精度：平均 M-ACC 97.6%
- 免逆向、免微调
- DCT 中频带平衡鲁棒性与不可见性
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Sources
- CVPR 2026 — GROW: Watermark Generation with Progressive Guidance for Diffusion Models